Extrait du corrigé : Plus précisément, nous dirons que passé un certain degré de complexité, d'abstraction, les mathématiques cessent d'être nécessaires. Si une connaissance première des mathématiques peut être indispensable à tout un chacun, c'est la recherche en mathématiques, l'établissement de rapports abstraits entre des propriétés également abstraites qui peuvent passer pour inutiles. II.                  Défense de l'utilité des mathématiques : la thèse de Fontenelle a.       Recherche fondamentale et effets pratiques Cependant, un autre philosophe des lumières, Fontenelle, avait prévenu Voltaire dans sa critique. En effet, dans le Discours sur la pluralité des mondes, Fontenelle montre bien que la recherche fondamentale entretient toujours un lien avec une application pratique : la recherche du mathématicien, sans utilité immédiate apparente, n'en fait pas moins progresser la compréhension globale du monde, et prépare de nouveaux progrès concrets pour les hommes. Ainsi de Kepler, par exemple, et de ses découvertes en optique : inutiles au premier abord, elles servent aujourd'hui à de nombreuses applications concrètes (notamment aux opticiens). Nous reviendrons donc sur la thèse éminemment contestable, et à courte vue, de l'auteur des Lettres Philosophiques, pour affirmer que les mathématiques sont nécessaires. b.      Les mathématiques comme fin en soi Cette défense des mathématiques, l'affirmation de leur nécessité, peut également passer par une distinction aristotélicienne : les mathématiques ne sont pas que poiesis (moyen d'autre chose) elles sont également praxis (fin en soi).