Sujet : Les mathématiques ne sont-elles qu'un jeu de l'esprit ?

Extrait du corrigé : Rappelons qu'il écrit  dans les Seconds analytiques : « Nous estimons posséder la science d'une chose d'une manière absolue [...] quand nous croyons que nous connaissons la cause par laquelle la chose est, que nous savons que cette cause est celle de la chose, et qu'en outre il n'est pas possible que la chose soit autre qu'elle n'est. -         On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une part de contingent. -         Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats du jeu pourraient être établis à l'avance par déduction logique.   Le calcul des probabilités de Pascal et le jeu.   -         Cette conception des mathématiques comme traitant de ce qui est absolument nécessaire est cependant dépassée. Pascal a en effet renouvelé l'approche des mathématiques en inventant le calcul des probabilités. -         Avec cette méthode, Pascal rend raison de ce qui est simplement probable, il permet l'exercice du calcul dans le domaine de la contingence. Ainsi, il ne s'agit plus de démontrer uniquement ce dont on est certain, mais de calculer ce qu'on peut espérer dans le domaine de l'incertain. -         C'est suite à des problèmes que lui ont posés des joueurs que Pascal s'intéressa au calcul des probabilités, preuve que mathématiques et jeux restent en liaison permanente.